3)найдите максимум функции у = 1/3х^3– 4х^2+ 15х – 15 4)вычислите sin^2x, если cos2x=1/4...

Question

3)найдите максимум функции у = 1/3х^3– 4х^2+ 15х – 15
4)вычислите sin^2x, если cos2x=1/4

Помогите, пожалуйста. Нужно расписать решение

Answer 1

4. cos2x=1/4
cos2x=1-2sin²x
1/4=1-2sin²x,   2sin²x=3/4,   sin²x=3/8

3. y=(1/3)x³-4x²+15x-15
D(y)=(-∞;∞)
y'=((1/3)x³-4x²+15x-15)'=x²-8x+15
y'=0, x²-8x+15=0
x₁=3, x₂=5
y'        +                      -                    +
-------------------|-----------------|------------------>x
y возрас        3  убыв         5 возраст
                    max               min
Xmax=5
Ymax=5/3