Решите пж примером ** 3 бала номер

0 голосов
28 просмотров

Решите пж примером на 3 бала номер


image

Математика (17 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin²x - 4sinxcosx +3cos²x=0

Делим на cos²x:
sin²x - 4sinx cosx+3cos²x =  0    
cos²x        cos²x     cos²x    cos²x
tg²x -4tgx +3=0

Пусть tgx=y
y²-4y+3=0
D=16-12=4
y₁=4-2=1
       2
y₂=4+2=3
       2

При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn

При у=3
х=arctg3 + πn

Ответ: х=π/4 +πn;
           х=arctg 3 +πn.

(233k баллов)