Помогите решить эти два номера,пожалуйста! Хотя бы последний

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

4) Чтобы точка С была серединой отрезка АЕ, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: $\frac{AC}{CE}= \frac{1}{1}$
Нам дано: $DE=6BC$
$DE=2CD$
$AB=8BC$
Как видно из рисунка $AC=AB+BC$
$CE=CD+DE$
Теперь "склепаем" все что нам дано и получим такое вот выражение: $\frac{AC}{CE} = \frac{1}{1} = \frac{AB+BC}{CD+DE}= \frac{2*9BC}{3DE}= \frac{6BC}{DE}$
Вот основное отношение: $\frac{6BC}{DE} = \frac{1}{1}$ , которое означает что BC меньше DE в 6 раз, что совпадает с условием, следовательно условие $\frac{AC}{CE}= \frac{1}{1}$ выполнено, следовательно точка С является серединой.
5) Сумма смежных углов равно 180 градусов. Так как смежные углы делятся пополам биссектрисой то сумма углов $AOM+BON=90$ градусов. Эти же углы в свою очередь делятся еще одними биссектрисами(по условию), то есть сумма углов поделенных биссектрисой составляет 45 градусов. Угол же между биссектрисами углов MOA и NOB является суммой углов $MOC+CON+ \frac{1}{2}AOM+ \frac{1}{2}BON=135$ градусов. Ответ: 135 градусов. Извините за очень краткое и без рисунка объяснение. Если что не понятно спрашивайте, попробую объяснить.

Anod2016_zn (906 баллов) 02 Апр, 18