Представьте данный многочлен в виде произведения двух одинаковых многочленов:...

Question

Представьте данный многочлен в виде произведения двух одинаковых многочленов:
(3x+y)^2+(3xy-1)^2-(3x-y)^2

Answer 1

 (3x +y)^2 - (3x - y)^ + (3xy - 1 )^2 =
=( 3x+y+3x-y)(3x+y - 3x+y)+ (3xy - 1 )^2 =
= 6x*2y+ 9x^y^2 - 6 xy +1= 12xy + 9 x^2y^2 - 6 xy + 1 =
= 9x^2 y^2 + 6 xy +1 =(3xy + 1)^2