Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения затратив ** весь путь 3 часа...

Question

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 3 часа найдите скорость катера в стоячей воде если известно что скорость течения равна 2 километра в час

Answer 1

Х- скорость катера в стоячей воде
х+2 - скорость по течению
х-2 скорость против течения
40/(х+2) - время которое катер плыл по течению
6/(х-2)- время которое катер плыл против течения
40/(х+2)+6/(х-2)=3
(40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2))/((х+2)(х-2))=0
40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2)=0
40х-80+6х+12-3х^2+12=0
-3х^2+46х-80=0
D=1444
х1=(-46-38)/-6=14
х2=(-46+38)/-6=1 1/3 - не соответствует, т.к. скорость против течения будет отрицательной
ответ: 14 км/ч

Answer 2

X  - скорость катера в стоячей воде
x+2 -скорость катера по течению
x-2 - скорость катера против течения
Составим уравнение

40/(x+2) +6/(x-2) = 3
Приведем к общему знаменателю
40(x-2)+6(x+2) = 3(x+2)*(x-2)
40x -80+6x+12 =3(x^2-4)
46x-68 = 3x^2-12
3x^2 -46x+56 =0
D = 46^2 -4*3*56 = 2116 - 672 = 1444
√D =38
x1 = (46+38)/6 = 84/6 = 14 (км/ч)
x2 = (46-38)/6 = 8/6 =4/3 - не подходит (с такой скоростью 40 км проплывет за 
40: 3 1/3 = 12 часов)

Ответ: 12 км/ч скорость катера в стоячей воде