решите неравенствоx²+2|x+3|-10≤0

1) х + 3 < 0, т.е. х < -3 => |x + 3| = -x - 3 =>
x² - 2x - 6 - 10 ≤ 0
x² - 2x - 16 ≤ 0
D = 68 => x = 1 ± $\sqrt{17}$
  + -   +
-----|wwwwwww|------->
1 - $\sqrt{17}$   1 + $\sqrt{17}$
$x \in [1- \sqrt{17} ; 1+ \sqrt{17} ]$
А с учетом условия х<-3, получим <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%5B1-+%5Csqrt%7B17%7D+%3B+-3%29" id="TexFormula5" title="x \in [1- \sqrt{17} ; -3)" alt="x \in [1- \sqrt{17} ; -3)" align="absmiddle" class="latex-formula">
2) х + 3 ≥ 0, т.е. х ≥ -3 => |x + 3| = x + 3 =>
x² + 2x + 6 - 10 ≤ 0
x² + 2x - 4 ≤ 0
D = 20 => x =-1 ± $\sqrt{5}$
  +   -   +
-----|wwwwwww|------->
-1 - $\sqrt{5}$    -1 + $\sqrt{5}$
$x \in [-1- \sqrt{5} ;-1+ \sqrt{5} ]$
А с учетом условия х≥-3, получим $x \in [-3;-1+ \sqrt{5}]$
Ответ: $x \in [1- \sqrt{17} ; -3) \cup [-3;-1+\sqrt5]$