Точки А, В, С неколинерны . Плоскость, параллельная АВ, пересекает отрезки ВС и АС в...

Question 1

Точки А, В, С неколинерны . Плоскость, параллельная АВ, пересекает отрезки ВС и АС в точках М и N. соотвественно. Найди длину отрезка МN , если АВ=30см и МВ :ВС=2:3

Question 2

Углы CMN и CBA равны, как соответственные при параллельных AB и MN и секущей ВС, углы CNM и CAB равны, как соответственные при параллельных AB и MN и секущей AC.

Треугольники ABC и MNC подобны по первому признаку подобия тр-ков - два угла одного соответственно равны двум углам другого треугольника.

$\frac{MB}{BC}=\frac23\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac13$

Коэффициент подобия - 1/3. Тогда

$\frac{MN}{AB}=\frac13\Rightarrow MN=\frac13AB=\frac13\cdot30=10$

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-01T09:30:12+0000

Углы CMN и CBA равны, как соответственные при параллельных AB и MN и секущей ВС, углы CNM и CAB равны, как соответственные при параллельных AB и MN и секущей AC.

Треугольники ABC и MNC подобны по первому признаку подобия тр-ков - два угла одного соответственно равны двум углам другого треугольника.

$\frac{MB}{BC}=\frac23\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac13$

Коэффициент подобия - 1/3. Тогда

$\frac{MN}{AB}=\frac13\Rightarrow MN=\frac13AB=\frac13\cdot30=10$