Два ученика имели вместе 4,24 руб. После того как один из них израсходовал 0,75 своих...

Question

32 просмотров

Два ученика имели вместе 4,24 руб. После того как один из них израсходовал 0,75 своих денег на покупку книг, а второй одиннадцать двенадцатых своих денег на покупку письменных принадлежностей, у них осталось 0,82 руб. Сколько денег израсходовал каждый ученик?

Математика Maksmayorchick_zn (41 баллов) 02 Апр, 18 | 32 просмотров

Дан 1 ответ

25hjoerf10_zn · Answer 1 · 2018-04-02T15:11:43+0000

х руб - количество денег у первого ученика;
у руб. - количество денег у второго ученика.
$\left \{ {{x+y=4.24} \atop {0.75x+ \frac{11}{12}*y+0.82=4.24 }} \right. ; \left \{ {{y=4.24-x} \atop { \frac{11y}{12} =4.24-0.82-0.75x}} \right. ; \left \{ {{y=4.24-x} \atop {11y=12(3.42-0.75x)}} \right. ; \\ \\ \left \{ {{y=4.24-x} \atop {y= \frac{12(3.42-0.75x)}{11} }} \right. \\ \\ \frac{12(3.42-0.75x)}{11} =4.24-x \\ 12(3.42-0.75x)=11(4.24-x) \\$
41,04 - 9х = 46,64 - 11х
11х - 9х = 46,64 - 41,04
2х = 5,6
х = 5,6 : 2
х = 2,8 (руб.) - было у первого ученика.
4,24 - 2,8 = 1,44 (руб.) - было у второго ученика.
2,8 · 0,75 = 2,1 (руб.) - израсходовал первый ученик.
1,44 · (11/12) = 1,32 (руб.) - израсходовал второй ученик.
Проверка:
4,24 - 2,1 - 1,32 = 0,82 (руб.) - остаток.
Ответ: первый ученик израсходовал 2,1 руб., второй - 1,32 руб.