Моторная лодка прошла путь 12 км по течению и обратно за 2,5 ч. А в другой раз за 1 ч 20...

0 голосов
80 просмотров

Моторная лодка прошла путь 12 км по
течению и обратно за 2,5 ч. А в другой раз
за 1 ч 20 мин. прошла по течению реки 4 км,
а против течения 8 км. Найди собственную
скорость лодки и скорость течения реки.


Математика (73 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
х-собственная скорость,у-скорость течения
{12/(х+у)+12/(х-у)=5/2 ⇒5(x²-y²)=24(x-y+x+y) ⇒5(x²-y²)=48x⇒x²-y²=9,6x
{4/(х+у)+8/(х-у)=4/3⇒4(x²-y²)=12x-12y+24x+24y⇒4(x²-y²)=36x+12y
4*9,6x=36х+12у/12
3,2x=3x+y
y=0,2x
x²-0,04x²-9,6x=0
1,96x²-9,6x=0
x(1,96х-9,6)=0
x=0 не удов усл
1,96х=9,6
х=9,6:1,96
х=4 44/49км/ч
у=4 44/49*1/5
у=48/49км/ч