Одно из двух натуральных чисел ** 20 больше другого. Найти эти числа, если произведение...

Question

Одно из двух натуральных чисел на 20 больше другого. Найти эти числа, если произведение их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного равно 1056.

Answer 1

пусть есть 2 взаимно простые числа a b и некоторое целое число с
х = а*с
х+20=b*c
нод(х;x+20)=нод(а*с;b*с)=c
ноk(х;x+20)=ноk(а*с;b*с)=a*b*c
нод*нok=c*a*b*c=x*(x+20)=1056
x*(x+20)=1056 - квадратное уравнение !!!
решение которого не надо подбирать а надо просто решить через дискриминант.