В правильной шестиугольной призме ADCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 5, найдите расстояние от точки A до прямой C1D1.
Перпендикуляр из точки А на сторону СД попадает в точку С. Это следует из треугольника АСД с углом САД = 30°. Диагональ АД = 5+2*5*sin 30 = 10. 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 равно длине ребра призмы. АС² = 10²-5² = 100-25 = 75. Расстояние от точки A до прямой C1D1 равно:√(75+25) = √100 = 10.