Напишите полное решение уравнение cos2x+0.5=cos^2x. Найдите все корни этого уравнения...

0 голосов
33 просмотров

Напишите полное решение уравнение cos2x+0.5=cos^2x. Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [π/2;2π]

Геометрия (22 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos2x+ \frac{1}{2} =cos^2x
cos^2x-sin^2x+ \frac{1}{2} =cos^2x
-sin^2x+ \frac{1}{2} =0
\frac{1}{2} =sin^2x
\frac{1}{ \sqrt{2} } =sinx
x= (-1)^nArcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi n
arcsin( \frac{1}{ \sqrt{2} } )= \frac{ \pi }{4}

(906 баллов)
0

Какие корни в уравнение на промежутке [π/2;2π] ?

оставил комментарий (22 баллов)
0

Нужно в последней строчке вместо "n" подставлять числа 0, 1, 2, 3,.... и смотреть какие полученные ответы принадлежат промежутку, мне просто уже лень, извините, но ведь это уже не сложно.

оставил комментарий (906 баллов)
0

надо ввести

оставил комментарий (10 баллов)
Похожие задачи