К двузначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5. Когда от него отняли 3, то...

Question

К двузначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5. Когда от него отняли 3, то разность оказалась кратной 3. Когда его поделили на 2, то оказалось, что и частное делится на 2. Найдите это число.

Answer 1

ответ:60 

К двузначному числу прибавили 5. Оказалось, что сумма кратна 5 
значит исходное число кратно 5 

когда из него вычли 3, разность оказалось кратно 3 
значит исходное число кратно 3 

А когда его разделили на 2, оказалось, что и частное делится на 2. 
значит исходное число кратно 4 

исходное число кратно 3 
исходное число кратно 4 
исходное число кратно 5 
значит исходное число кратно 3*5*4 = 60 

исходное число кратно 60 
исходное число двузначное 
значит исходное число = 60