Прямая y=2x-3 является касательной к графику функции y=5xквадрат-8x+c.Найдите значение c.

Прямая у=2х-3 является касательной к графику функции, следовательно она имеет с графиком только одну общую точку.

Найдём эту точку:

$5x^2-8x+c=2x-3$

$5x^2-8x-2x+c+3=0$

$5x^2-10x+(c+3)=0$

$D=(-10)^2-4*5*(c+3)=100-20c-60=40-20c$

$D=0$ , т.к. точка пересечения всего одна

$40-20c=0$

$20c=40$

$c=2$