Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює . Обчислити площу круга, описаного...

0 голосов
47 просмотров

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює \frac{2}{ \sqrt{5} } . Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника.

Геометрия (266 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Позначимо гіпотенузу через а. Гіпотенуза є діаметром круга, тобто а=2R
Звідси, радіус описаного кола: R= \frac{a}{2} = \frac{1}{ \sqrt{5} }

Знайдемо площу круга: 
S= \pi R^2= \pi (\frac{1}{ \sqrt{5} })^2= \frac{\pi}{5}

Похожие задачи