система уравнений замена переменных { x/y-y/x=5/6 { x^2-y^2=5

Question

система уравнений

замена переменных

{ x/y-y/x=5/6

{ x^2-y^2=5

Answer 1

{ x/y-y/x=5/6

{ x^2-y^2=5

 

{(x²-y²)/xy=5/6

[x^2-y^2=5

 

{x=6/y

{x^2-y^2=5

 

{x=6/y

{y^4+5y^2-36=0

 

замена y^2=t

t^2+5t-36=0

D=169

t=-9⇒нет реш.

t=4⇒y=±2

 

{x=3

[y=2

 

{x=-3

{y=-2

================================