В прямоугольную трапеции с периметром 40 вписана окружность.Большая боковая сторона...

Question

В прямоугольную трапеции с периметром 40 вписана окружность.Большая боковая сторона трапеции равна 11. Найдите радиус окружности

Answer 1

Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны.  
AB + CD = BC + AD=P/2 = 20
AB=20-11=9
r=2AB(т.к. AB-высота)
r=9/2=4.5