2^x+5·2^(2-x)<12<br>2^x+5·2²·2^(-x)-12<0 2^(-x)=1\2^x<br>2^x+20\2^x-12<0 приведём к общему знаменателю2^x<br>2^(2x)+20-12^x<0<br>2^(2x)-12^x+20<0<br>введём замену переменной : пусть 2^x=у
у²-12у+20<0 y²-12y+20=0 D=144-80=64 y1=10 y2=2<br>вернёмся к замене:
2^x=y1
2^x=10
x=log2 10
2) 2^x=2
x=1
На числовой прямой отмечаем точки 1 и log2 10('это число чуть больше 3), причём точки пустые , не закрашенные , так как неравенство строгое и точки не входят в промежуток. Прямая разбивается на 3 промежутка : (-∞;1)
(1; log2 10) ( log2 10; ∞). Если взять числа из промежутка и подставить в квадратное уравнение , то получим , что (- ) будет на промежутке
х∈(1; log2 10) ( причём скобки круглые !!!!). Это ответ.