Из четырех цифр, отличных от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и...

Question

Из четырех цифр, отличных от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое маленькое из возможных. Сумма получившихся чисел оказалась равна 11990. Из каких цифр составляли числа?

Answer 1

Первое число авсд, второе дсва

А*1000+в*100+с*10+д*1+ д*1000+с*100+в*10+а*1=11990
А+д=10
В+с=19-1=18, те только 9 и 9

Для а и д возможны варианты:
1 и 9
2 и 8
3 и 7
4 и 6
5 и 5

Но число должно быть самое большое и самое маленькое из возможных - значит 1 и 9

9991 и 1999