Вычислите косинус угла между векторами а=(3;1;2) и b=(1; 1,5; 0,5)

0 голосов
27 просмотров

Вычислите косинус угла между векторами а=(3;1;2) и b=(1; 1,5; 0,5)


Математика (25 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

|a|=\sqrt{3^2+1^2+2^2}=\sqrt{9+1+4}=\sqrt{14};\\ |b|=\sqrt{1^2+1.5^2+0.5^2}=\sqrt{1+2.25+0.25}=\sqrt{3.5};\\ ab=3*1+1*1.5+2*0.5=3+1.5+1=5.5;\\ cos (a, b)=\frac{ab}{|a||b|}=\frac{5.5}{\sqrt{14}*\sqrt{3.5}}=\frac{5.5}{\sqrt{14*3.5}}=\frac{5.5}{\sqrt{49}}=\frac{5.5}{7}=\frac{55}{70}=\frac{11}{14}

(409k баллов)