Ав­то­мо­биль­ный номер со­сто­ит из не­сколь­ких букв (ко­ли­че­ство букв оди­на­ко­вое...

Question

Ав­то­мо­биль­ный номер со­сто­ит из не­сколь­ких букв (ко­ли­че­ство букв оди­на­ко­вое во всех но­ме­рах), за ко­то­ры­ми сле­ду­ют 4 цифры. При этом ис­поль­зу­ют­ся 10 цифр и толь­ко 5 букв: Р, О, М, А, Н. Нужно иметь не менее 1 000 000 раз­лич­ных но­ме­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство букв долж­но быть в ав­то­мо­биль­ном но­ме­ре?

Answer 1

4 цифры - это 9999 комбинаций + комбинация 0000 = 10000комбинаций
Всего 5 букв (Р О М А Н), если взять 2 буквы, то количество комбинаций будет: n!/(n - m)! (n=5,m=2) =  120/(5-2)!=120/3!=120/6=20 комбинаций.
20*1000=200 000 номеров.

Берем 3 буквы: n!/(n - m)! (n=5,m=3) =  120/(5-3)!=120/2!=60 комбинаций.
60комбинаций*10000=600 000 номеров

Берем 4 буквы:  n!/(n - m)! (n=5,m=4) =  120/(5-4)!=120/1!=120 комбинаций.
120*10000=1 200 000 номеров.

Ответ: 4 буквы.

Comments

Почему 120 делим?

---

n!=1*2*3*4*5=120 . n факториал)

---

Аа факториал 5)