Докажите что нельзя подобрать : а) три нечётных числа сумма которых равна 12; б) пять...

Question

Докажите что нельзя подобрать :

а) три нечётных числа сумма которых равна 12;

б) пять нечтных чисел сумма которых равна 100

Answer 1

числа 12 и 100 - четные

а сумма 3х нечетных чисел и 5 нечетных чисел всегда будет НЕЧЕТНОЕ число

нечетное число записывается в виде 

2а+1, где а - целое число

поэтому записав сумму 3х нечетных чисел получим

2а+1+2b+1+2c+1= 2a+2b+2c+3 - всегда НЕЧЕТНОЕ

аналогично с суммой 5 нечетных чисел