Плииииз, помогите решить задачу, что то не получается .. Катер прошел 78 км по течению...

Question

Плииииз, помогите решить задачу, что то не получается ..
Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения, за то же время что он проходит в стоячей воде 120 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера, при условии что она больше 15 км/ч

Answer 1

Х- скорость катера в стоячей воде
Из условия задачи известно  78/(х+2) + 44/(х-2) = 120/х   Умножим левую и правую часть уравнения на  (х^2 - 4) *х , получим : 78(х-2)х + 44(х + 2)*х =120 (х^2-4)
78х^2 -156x +44x^2 +88x =120x^2 - 480      78x^2 +44x^2 -120x^2 -156x +88x +480 =0
2x^2 -68x +480 = 0    x^2 -34x +240 = 0 . Найдем дискриминант уравнения = (-34)^2- 4*1*240  = 1156 -960 = 196    Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 14 . Найдем корни уравнения  : 1-ый = (-(-34) +14)/2*1 =(34 +14)/2 =48/2=24
2-ой = ((-34) -14)/2*1 =  (34 -14)/2 = 20/2 = 10  . По условию задачи собственная скорость катера должна быть больше 15 км/ч , принимаем 1-ый корень уравнения равный 24 км/ч
Ответ  : Собственная скорость катера равна = 24 км/ч

Answer 2

Х собственная скорость
х+2 скорость по течению
х-2 против течения
120/х=78/(х+2)+44/(х-2)
120х²-480=78х²-156х+44х²+88х
-2х²+68х-480=0
х²-34х+240=0
х=35+√(1156-960) = 34+14 = 24км/час собственная скорость
               2                  2