Отец оставил наследство сыновьям.первый получил 1 миллион тенге и 1/7 остатка...

Question 1

Отец оставил наследство сыновьям.первый получил 1 миллион тенге и 1/7 остатка денег,второй получил 2 миллиона тенге и 1/7 остатка денег,3 получил 3 миллиона тенге и 1/7 остатка денег и т.д.Сколько было сыновей если каждый из них получил одинаковое количество денег

Question 2

Пусть всё наследство х тенге.
Тогда первый получил (считаем сразу в миллионах):
$1 + \frac{1}{7}(x-1)=\frac{1}{7}x+\frac{6}{7}$
После этого осталось: $x-(1 + \frac{1}{7}(x-1))=x-1 - \frac{1}{7}x+ \frac{1}{7}=\frac{6}{7}x- \frac{6}{7}$
Второй взял $2+\frac{1}{7}(\frac{6}{7}x- \frac{6}{7}-2)=2+\frac{6}{49}x- \frac{6}{49}- \frac{2}{7}=2+\frac{6}{49}x- \frac{6}{49}-\frac{14}{49}=\\ =\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}$
Сыновья получили поровну, значит
$\frac{1}{7}x+\frac{6}{7}=\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}\\ \frac{1}{7}x+\frac{6}{7}=\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}\\ \frac{7}{49}x-\frac{42}{49}=\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}\\ \frac{7}{49}x-\frac{6}{49}x=2-\frac{20}{49}-\frac{42}{49}\\ \frac{1}{49}x=\frac{98-20-42}{49}\\ \frac{1}{49}x=\frac{36}{49}\\ x=36$
Всего было 36 млн тенге.
1й сын получил 1+1/7*35=1+5=6
Все сыновья получили поровну, значит всего было 36 : 6 = 6 сыновей
Ответ: 6 сыновей

Alphaeus_zn · Answer 1 · 2018-04-02T15:31:48+0000

Пусть всё наследство х тенге.
Тогда первый получил (считаем сразу в миллионах):
$1 + \frac{1}{7}(x-1)=\frac{1}{7}x+\frac{6}{7}$
После этого осталось: $x-(1 + \frac{1}{7}(x-1))=x-1 - \frac{1}{7}x+ \frac{1}{7}=\frac{6}{7}x- \frac{6}{7}$
Второй взял $2+\frac{1}{7}(\frac{6}{7}x- \frac{6}{7}-2)=2+\frac{6}{49}x- \frac{6}{49}- \frac{2}{7}=2+\frac{6}{49}x- \frac{6}{49}-\frac{14}{49}=\\ =\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}$
Сыновья получили поровну, значит
$\frac{1}{7}x+\frac{6}{7}=\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}\\ \frac{1}{7}x+\frac{6}{7}=\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}\\ \frac{7}{49}x-\frac{42}{49}=\frac{6}{49}x+2-\frac{20}{49}\\ \frac{7}{49}x-\frac{6}{49}x=2-\frac{20}{49}-\frac{42}{49}\\ \frac{1}{49}x=\frac{98-20-42}{49}\\ \frac{1}{49}x=\frac{36}{49}\\ x=36$
Всего было 36 млн тенге.
1й сын получил 1+1/7*35=1+5=6
Все сыновья получили поровну, значит всего было 36 : 6 = 6 сыновей
Ответ: 6 сыновей