х км/ч - первоначальная скорость поезда.
30 мин = 0,5 часа
420 : х = 420 : (х + 2) + 0,5
420 : х = 420 : (х + 2) + 0,5(х + 2) : (х + 2)
420 : х = (420 + 0,5(х + 2)) : (х + 2)
420 : х = (420 + 0,5х + 1) : (х + 2)
420 : х = (421 + 0,5х) : (х + 2)
420(х + 2) = х(421 + 0,5х)
420х + 840 = 421х + 0,5х²
0,5х² + 421х - 420х - 840 = 0
0,5х² + х - 840 = 0 I*2
х² + 2х - 1680 = 0
D = 2² - 4 · (-1680) = 6724 = 82²
х₁ =( - 2 + 82) / 2 = 40 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
х₂ = (- 2 - 82) / 2 = - 42 - не удовлетворяет решению.
40 + 2 = 42 (км/ч) - ехал поезд.
Ответ: 42 км/ч.