наименьший угол треугольника в четыре раза меньше его наибольшего угла. Из вершины...

Question

наименьший угол треугольника в четыре раза меньше его наибольшего угла. Из вершины наибольшего угла этого треугольника проведены высота и биссектриса, образовавшие угол в 12 градусов. Определите углы треугольника

Answer 1

меньший угол  х, больший 4х.

Биссектрисса делит больший угол пополам, т.е на два угла по 2х. Угол 2х состоит из углов 12град и 90-х. 90-х - третий угол в прямоугольном треугольнике с углом х (180-90-х=90-х).

12+90-х=2х

3х=102

х=34

 

Больший угол 4*34=106, а третий угол 180-34-136=10