Аn арифметическая прогрессия а4=11 а8=23 а1=? s=?

0 голосов
38 просмотров

Аn арифметическая прогрессия а4=11 а8=23 а1=? s=?


Математика (76 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула общего члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d\cdot (n-1)
С помощью этой формулы запишем а₄ и а₈
а₄=а₁+3d
a₈=a₁+7d
Заменим а₄=11  а₈=23, решим систему двух уравнений

11=а₁+3d
23=a₁+7d

Умножим первое уравнение на (-1)
-11=-а₁-3d
23=a₁+7d
Складываем
12=4d  ⇒ d=3
 ⇒а₁=11-3d=11-3·3=11-9=2

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

По этой формуле можно найти сумму
В задании не указано, сколько слагаемых в сумме s.

(414k баллов)