Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...

Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

пусть скорость первого v1

примим растояние за 1

тогда время которое он затратил будет равно 1/v1

время которое затратил второй 0.5/(v1-13)  +0.5/78

так как они приехали вовромея то их времена можно прировнять

получаем квадратное уравнение

v1^2-91v1+2028

D = 13^2

v11= (91-13)/2 =39  неподходит по условию 

v12= (91+13)/2  = 52 подходит это ответ