в треугольнике авс угол с=90,св=8,соsВ=(2корня из 5)/5.найдите ас

0 голосов
56 просмотров

в треугольнике авс угол с=90,св=8,соsВ=(2корня из 5)/5.найдите ас

Геометрия (71 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

cos B=\frac{BC}{AB};\\ sin B=\frac{AC}{AB};\\ sin B=\sqrt{1-cos^2 B}=\sqrt{1-(\frac{2\sqrt{5}}{5})^2}=\frac{\sqrt{5}}{5};\\ AB=\frac{BC}{cos B}=\frac{8}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}=4\sqrt{5};\\ AC=AB*sin B=4\sqrt{5} * \frac{\sqrt{5}}{5}=4

ответ: 4

(409k баллов)
Похожие задачи