Найти равнодействующую 2015 равных по модулю сил, приложенных в одной точке и...

Question

Найти равнодействующую 2015 равных по модулю сил, приложенных в одной точке и расположенных в одной плоскости, если углы между всеми соседними силами равны между собой.

Answer 1

Т.е. углы между всеми силами равны. Представим себе 2015-угольник, из бариоцентра которого проведены отрезки к вершинам (это и есть наши силы).
Т.к. сил нечетное количество то при больших углах между ними в упрощенной задаче , где сил меньше мы не смогли бы найти равнодействующую. Т.е. у каждой из них не нашлось бы симметричной, которая бы её уравновесила.
НО когда у нас так много сил, угол между силами alpha=2* alpha. Поэтому мы можем пренебречь скалярным произведением векторов и представить, что у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы друг друга уравновесят и в конце концов останется только одна сила.

Comments

Да, я тоже подумала так же, сил нечётное число, уравновешивают друг друга парами. Углы совсем маленькие, меньше 0,1*

---

Не верно. они все уравновесятся

---

Так как сумма всех проекций на перпендикулярные вектора равна 0 сила равна 0

---

Zerrger, то про что про что ты говоришь это интеграл 3 степени в проэкции на нармаль, если считать, что с.о. связана с каждой из сил то (сложи интегралы, если ты не тупой и не знаешь это) и получишь (А)>>F,, где Ф-сила, А- значение интеграла, Ибо не**уй в**ебываться

---

а как решить эту задачу если равнодействующая равна 2016? это ведь четное число

---

Скорее всего их сумма, то есть равнодействующая, R=0. Т.к. сил четное количество то при МАЛЫХ УГ углах между ними у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы друг друга уравновесят