Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причём неизвестно, легче или тяжелее она...

Question

Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причём неизвестно, легче или тяжелее она настоящих монет. Установите за два взвешивания на чашечных весах без гирь , легче или тяжелее фальшивая монета настоящих ( находить фальшивую монету не нужно)

Answer 1

делим монеты на три группы А, В, С по 9 монет каждая

 

первое взвешивание

берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы В,

 

если перевесили монеты группы А (значит фальшивая монета в группе А или в группе В), то второе взвешевание,

  берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы С

   если весы одинаковы, значит фальшивая монета в группе В (она легче за настоящую)

   если монеты группы А перевесили, то фальшивая монета в группе А (она тяжелее за настоящую)

  

 

если перевесили монеты группы В (значит фальшивая монета в группе А или в группе В), то второе взвешевание,

  берем на одну шальку монеты группы В, на вторую монеты группы С

   если весы одинаковы, значит фальшивая монета в группе А (она легче за настоящую)

   если монеты группы В перевесили, то фальшивая монета в группе В (она тяжелее за настоящую)

  

если монеты группы А и группы В в равновесии (значит фальшивая монета в группе С), то второе взвешивание

 берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы С

если монеты группы С перевесили, то фальшивая монета тяжелее настоящей

если монеты группы А перевесили, то фальшивая монеты легче настоящей