Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С прямой. известно что АС: bc=3:4. Найдите sinB если ab=15
По определению sinB=AC:AB Так как АС:ВС=3:4, то АС=3/4 ВС По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ² ((3/4)ВС)²+ВС²=225 9/16 ВС²+ВС²=225 25/16 ВС²=225 ВС²=225·(16/25) ВС=15·(4/5) ВС=12 АС=3/4 ВС=9 sin B=9/15=3/5=0,6