Моторная лодка прошла по течению реки 28 км и против течения 25 км. ** весь путь она...

Question 1

Моторная лодка прошла по течению реки 28 км и против течения 25 км. На весь путь она потратила столько времени, сколько бы потратила для прохождения 54 км в стоячей воде .Найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения 2 км/ч

Question 2

Пусть собственная скорость лодки х км\час (скорость лодки в стоячей воде), тогда скорость лодки по течению реки равна х+2 км\час, против течения реки х-2 км\час. по условию задачи составляем уравение:

$\frac{54}{x}=\frac{28}{x+2}+\frac{25}{x-2};\\ 54(x-2)(x+2)=28x(x-2)+25x(x+2);\\ 54(x^2-4)=28x^2-56x+25x^2+50x;\\ 54x^2-216=53x^2-6x;\\ x^2+6x-216=0;\\ D=6^2-4*1*(-216)=900=30^2;\\ x_1=\frac{-6-30}{2*1}=-18<0;\\ x_2=\frac{-6+30}{2*1}=12\\$

значит скорость лодки в сточей воде 12 км\час.

ответ: 12 км\час

Question 3

28/(x+2)+25/(х-2)=54/х

х^2+6х-216=0

х1=-18,х2=12

ответ:12

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-01T11:43:56+0000

Пусть собственная скорость лодки х км\час (скорость лодки в стоячей воде), тогда скорость лодки по течению реки равна х+2 км\час, против течения реки х-2 км\час. по условию задачи составляем уравение:

$\frac{54}{x}=\frac{28}{x+2}+\frac{25}{x-2};\\ 54(x-2)(x+2)=28x(x-2)+25x(x+2);\\ 54(x^2-4)=28x^2-56x+25x^2+50x;\\ 54x^2-216=53x^2-6x;\\ x^2+6x-216=0;\\ D=6^2-4*1*(-216)=900=30^2;\\ x_1=\frac{-6-30}{2*1}=-18<0;\\ x_2=\frac{-6+30}{2*1}=12\\$

значит скорость лодки в сточей воде 12 км\час.

ответ: 12 км\час