Найдите наименьшее значение функции у=(х^2-39х+39) умноженное ** е^(2-х) ** отрезке [0;6]

Question

Найдите наименьшее значение функции у=(х^2-39х+39) умноженное на е^(2-х) на отрезке [0;6]

Answer 1

Y`=(2x-39)e^(2-x)-(x²-39x+39)e^(2-x)=e^(2-x)(2x-39-x²+39x-39)=e^(2-x)(-x²+41x-78)=0
x²-41x+78=0
x1=x2=41 U x1*x2=78
x1=2∈[0;6]
x2=39∉[0;6]
y(0)=39e²
y(2)=-35  наим
y(6)=-159/e^4≈-3