Обозначу интеграл как Int. А вы поставьте обычный знак "интеграл".
Int 1/(4x^2+3)*dx = 1/3 Int(1/(4x^2/3 + 1)
Введем u=2x√3/3 du=2√3/3 *dx и подставим √3/2 du
имеем Int √3/(2u^2+2) *du = √3/2 Int 1/(u^2+1)du = √3/2 * арктангенс (u)
подставим u и получим √3/6* арктангенс (2х√3/3)+С Это ответ.