** самолете имеется 4 одинаковых двигателя. Вероятность нормальной работы каждого...

Question

На самолете имеется 4 одинаковых двигателя. Вероятность
нормальной работы каждого двигателя в полете не требующей никакого
вмешательства = 0,95. Найти вероятность того, что:
а) в полете 2 двигателя потребует некоторого вмешательства;
б) не более одного двигателя потребуют вмешательства.

Answer 1

Вероятность нормальной работы двигателя Pн = 0,95    => 
вероятность того, что двигателю потребуетcя вмешательство Pв = 0,05

Тогда вероятность того, что двум двигателям потребуетcя вмешательство 
 ( а двум другим при этом нет) равна:
              Р = Pв*Pв*Pн*Pн = 0,05*0,05*0,95*0,95 ≈ 0,0023

 Вероятность того, что не более одного ( т.е. 1 или не одного) двигателя потребуют вмешательства равна 
Р = Pв*Pн*Pн*Pн + Pн*Pн*Pн*Pн = 0,05*0,95*0,95*0,95 + 0,95*0,95*0,95*0,95 = 
= 0,95*0,95*0,95 (0,05 + 0,95) = 0,95*0,95*0,95 * 1 =  0,8574