Докажите тождество (x-7)² - 2(x-7)(x+3) + (x+3)² = 100

Question

Докажите тождество (x-7)² - 2(x-7)(x+3) + (x+3)² = 100

Answer 1

(x-7)² - 2(x-7)(x+3) + (x+3)² = 100
x^2 - 14x + 49 - 2(x^2+3x-7x-21) + x^2+6x+9=100
x^2-14x+49-2x^2-6x+14x+42+x^2+6x+9=100
(квадраты сокращаются):
-14x+49-6x+14x+42+6x+9=100
(числа с х тоже сокращаются):
49+42+9=100
100=100