Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без...

Question

Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками на 75 км/ч меньше чем по дороге без пробок.

Answer 1

Пусть скорость  без пробок равна Х
тогда скорость с пробками Х-75
S=V*T T=S/v
100/x-75 время с пробками
 100/х     время с пробками
  100/х-75 - 100/х= 3
 у 1-ой дроби доп.множитель  х
 у 2-ой-------------------------- х-75
 у 3-ки ------------------------- х²-75х
 получили : 100х-100х+7500=3х²-225х
 3х²-225х-7500 =0 разделим обе части ур-ния на 3
  х²-75х-2500=0
  D= 75²-4*1*(-2500)=5625+10000=15625
   D=√15625=125
  x1= 75+125/2=100
   x2=75-125/2=-25(посторонний корень)_
  ответ: 100км/ч