Сколько решений (т.е. различных пар (x;y)) в натуральных числах имеет уравнение...

Question

Сколько решений (т.е. различных пар (x;y)) в натуральных числах имеет уравнение [tex]log_{4} 5^{xy} = 3log_{64} 5^{2013}

Answer 1

Log(4)5^(xy)=log(4)5^2013
xy=2013
2013=3*11*61
x=1  y=2013    x=2013  y=1
x=3  y=671      x=671    y=3
x=11  y=183    x=183    y=11
х=33  у=61      х=61      у=33
x=61  y=33      x=33     y=61
Ответ 10 решений