В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8,а высота равна корню из трех. Найдите...

0 голосов
71 просмотров

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8,а высота равна корню из трех. Найдите площадь трапециии если один из ее углов равен 150 градусам. помогите от вас зависит четвертная оценка


Геометрия (26 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

площадь трапеции рана  половине суммы оснований умноженной на высоту.

Т. к один из углов равен 150 градусам ( а это обязательно угол при меньшем основании) то угол при большем основании будет равен 30 градусам ( сумма углов четырёх. рана 360 ) а зная свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов находим боковую

сторону : 2 корня из 3

зная теорему пифагора находим оставшуюся сторону треугольника: 3

и находим большее основание: 3+3+8=14

(14 + 8) : 2 * корень из 3 = 11 корней из трёх

(72 баллов)