Помогите,прошу Укажите все значения а,при которых уравнение 4х²+ах+1=0 имеет 1 корень.

Для того, чтобы уравнение имело один корень необходимо, чтобы дискриминант равнялся нулю. поэтому все решение сводится к приравниванию дискриминанта к нулю.
$D=b^2-4ac$
подставляем в эту формулу известные данные, приравниваем к нулю и вычисляем значение а.
$a^2-4*4*1=0 \\ a^2=16 \\ a_1=-4 \\ a_2=4$