Решить тригонометрические уравнения 3cos2x+7sin*cosx+sin^2x+3=0

Question

Решить тригонометрические уравнения 3cos2x+7sin*cosx+sin^2x+3=0

Answer 1

3(cos^2x-sin^2x)+7sinx*cosx+sin^2x+3(cos^2x+sin^2x)=0
3 cos^2x-3sin^2x+7sinx*cosx+sin^2x+3cos^2x+3sin^2x=0
6cos^2x+7sinx*cosx+sin^2x=0
6+7tgx+tg^2x=0
Пусть tgx=t
t^2+7t+6=0
D=7^2-4*1*6=49-24=25
x1=(-7+5)/2*1=1
x2=(-7-5)/2*1=-6
tgx=1
x=п/4+пn,где n принадлежит Z
tgx=-6
x=-arctg6+пn

Comments

спасибо большое!