Решить уравнение, приводимое к квадратному: 3sin^2x+cosx-2=0

Question

Решить уравнение, приводимое к квадратному:
3sin^2x+cosx-2=0

Comments

D не извлекается. правильное условие?

---

Да, вот у меня тоже так получается, показалось что не правильно

---

я несколько раз проверила решение. вот такие некрасивые корни

Answer 1

3sin²x+cosx-2=0
3(1-cos²x)+cosx-2=0
-3cos²x+cosx+1=0
cosx=t, t∈[-1;1]
3t²-t-1=0
t₁=(1-√13)/6≈-0,43
t₂=(1+√13)/6≈0,77
обратная замена: 
t₁=(1-√13)/6, cosx=(1-√13)/6, x=+-(π-arccos(1-√13)/6)+2πn, n∈Z
t₂=(1+√13)/6, cosx=(1+√13)/6, x=+-(arccos(1+√13)/6)+2πn, n∈Z

Comments

Спасибо большое)))