Выполните деление уголком x^4-x^2+1:x+2

Question

Выполните деление уголком x^4-x^2+1:x+2

Comments

(x⁴ -x² +1) =(x+2) (x³ +2x²+3x -6) -13.

---

как это записать? нужно деление в столбик многочленов

---

(x⁴ -x² +1) =(x+2) (x³ -2x²+3x -6) +13.

Answer 1

x⁴ -x² +1 | x+2 
x⁴+2x³    -------------------------
----------- |  x³  -2x² +3x  -6            
      -2x³ -x² 
      -2x³-4x²
     ---------
              3x² 
              3x² +6x
             -----------
                      -6x +1
                      -6x -12
                       --------
                             13(остаток)
проверка :  похоже  a =b*q +r   (47: 5 ⇒ 47 = 5*8 +7)
 (x+2)(x³  -2x² +3x  -6)+13  =(x⁴ -2x³+3x² -6x +2x³ -4x²+6x-12)  +13 =x⁴ -x² +1