В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ=ВС=13, основание АС=10. Высота ВО, проведенная к основанию, является и медианой, и биссектрисой. Значит АО=ОС=10/2=5.
Из прямоугольного ΔОВС найдем катет ВО:
ВО=√(ВС²-ОС²)=√(169-25)=√144=12
угол между боковой стороной
треугольника и высотой, проведенной к его основанию - это и есть угол ОВС, обозначим его β.
sin β=ОС/ВС=5/13
cos β=ВО/ВС=12/13
tg β=ОС/ВО=sin β/cos β=5/12
ctg β=1/tg β=12/5