решите в целых числах уравнение (х+2010)(х+2011)(х+2012)=24

Question

решите в целых числах уравнение (х+2010)(х+2011)(х+2012)=24

Answer 1

t=x+2010

 

t(t+1)(t+2)=24

t(t²+2t+t+2)=24

t³+2t²+t²+2t=24

t³+3t²+2t-24=0

2³+3*2²+2*2-24=0

8+12+4-24=0

0=0 ⇒ 2 является корнем уравнения

 

схема Хорнера

t²+5t+12=0

Δ=5²-4*1*12

Δ=25-48

Δ=-23 ⇒ нет решения

 

x+2010=2

x=-2008

 

 

---