Помогите решить тригонометрическое уравнение

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить тригонометрическое уравнение


image

Алгебра (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos ((π(4x+1))/6) =(√3)/2
π(4x+1) =  + π/6  +2πk, k∈Z
     6
π(4x+1)= + π +12πk
 4x+1 = + π/π + 12πk/π
 4x+1= + 1 +12k

1) 4x+1=1+12k  
    4x=1-1+12k
    4x=12k  
      x=3k
При х<0<br>      3k<0<br>        k<0<br>       k=-1
       x=3*(-1) =-3

2) 4x+1=-1+12k
    4x=-1-1+12k
    4x=-2+12k
      x= -2  + 12k
           4       4 
      x=-1/2 +3k
 При х<0<br>      -1/2 +3k<0<br>        3k< 1/2
          k<1/6<br>          k=0
x=-1/2+3*0
x=-1/2

Из х=-3 и х= -1/2 выбираем х= -1/2.
Ответ:  -1/2

(232k баллов)