Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 72-ки­ло­мет­ро­вый про­бег....

Question

Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 72-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 1 час рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вторым.Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Скорость 2-ого велосипедиста = х(км/ч)
Скорость 1-ого = (х + 1) км/ч
Время  2-ого = 72/х (час)
Время 1-ого = 72 /(х + 1) час.
По условию задачи составим уравнение:
72/х - 72/(х + 1) = 1      Общ. знам. = х(х+1)
72* (х + 1) - 72х = х(х + 1)
72х + 72 - 72х = х^2 + x
x^2+x  - 72 = 0
D= 1 - 4(-72) = 1 + 288 = 289;     YD = 17
x1 = (-1 + 17)/2 = 8
x2 = (-1 - 17)/ 2 = - 9 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 8 км/ч - скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.