Даны 2 вектор-стороны AB={2;-2;-3}иAC={10;4;-3} треугольника ABC. Найти длину стороны BC.

Question

Даны 2 вектор-стороны AB={2;-2;-3}иAC={10;4;-3} треугольника ABC. Найти длину стороны BC.

Answer 1

|AB|=√2²+(-2)²+(-3)² =√17
|AC|=√10²+4²+(-3)²=√125
cosα=(AB*AC)/(|AB|*|AC|)=(2*10+(-2)*4+(-3)*(-3))/(√17*√125)=21/(√17*√125)
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosα
BC²=17+125-2*√17*√125*21/(√17*√125)=17+125-21=121⇒BC=11