Объём шара равен 36π см³. Найти площадь поверхности шара
Площадь поверхности шара ищется по формуле где R - радиус шара Зная объем шара, найдем R. Ответ: 36 см².
![V = \frac{4}{3} \pi R^{3} \\
R^{3} = \frac{3V}{4 \pi } \\
R= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4 \pi } } \\
R= \sqrt[3]{ \frac{3*36 \pi}{4 \pi } } = \sqrt[3]{ 3*9 } = \sqrt[3]{27} =3 \\
S = 4 \pi R^{2} =\ \textgreater \ S = 4 \pi (3)^{2}= 36 \pi \\](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D++%5Cpi+R%5E%7B3%7D+%5C%5C+%0AR%5E%7B3%7D+%3D++%5Cfrac%7B3V%7D%7B4+%5Cpi+%7D++%5C%5C+%0AR%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B3V%7D%7B4+%5Cpi+%7D+%7D++%5C%5C+%0AR%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B3%2A36+%5Cpi%7D%7B4+%5Cpi+%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B+3%2A9+%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D+%3D3+%5C%5C+%0A%0A+S+%3D+4+%5Cpi+R%5E%7B2%7D+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++S+%3D+4+%5Cpi+%283%29%5E%7B2%7D%3D++36+%5Cpi+%5C%5C+ "V = \frac{4}{3} \pi R^{3} \\
R^{3} = \frac{3V}{4 \pi } \\
R= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4 \pi } } \\
R= \sqrt[3]{ \frac{3*36 \pi}{4 \pi } } = \sqrt[3]{ 3*9 } = \sqrt[3]{27} =3 \\
S = 4 \pi R^{2} =\ \textgreater \ S = 4 \pi (3)^{2}= 36 \pi \\")